【關(guān)鍵詞】  統(tǒng)計(jì)學(xué)； 醫(yī)學(xué)； 論文； 統(tǒng)計(jì)分析； 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)

　　1  問題的提出

　　在醫(yī)學(xué)論文或稿件中，若觀測(cè)結(jié)果是定量資料，常需要在不同實(shí)驗(yàn)條件下比較其平均值之間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，此時(shí)，稱為定量資料的統(tǒng)計(jì)分析。如何才能正確地實(shí)現(xiàn)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析呢？關(guān)鍵是兩點(diǎn)：其一，檢查定量資料是否滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件；其二，正確辨析定量資料所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型。第一點(diǎn)?？赏ㄟ^統(tǒng)計(jì)軟件來實(shí)現(xiàn)，而第二點(diǎn)則需要分析資料的人具有這方面知識(shí)，才有可能合理選擇統(tǒng)計(jì)分析方法。然而，只要科研課題涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)，實(shí)際工作者能正確判定其實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型的場(chǎng)合少得可憐，因此，在醫(yī)學(xué)論文或稿件中，這方面的錯(cuò)誤不計(jì)其數(shù)。概括起來說，不外乎有以下兩類錯(cuò)誤：（1）當(dāng)定量資料不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件（獨(dú)立性、正態(tài)性和方差齊性）時(shí)，盲目套用參數(shù)檢驗(yàn)方法（通常為特定設(shè)計(jì)下定量資料的t檢驗(yàn)或方差分析）；（2）不管定量資料對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型是什么，一律套用單因素兩水平（或叫成組）設(shè)計(jì)定量資料的檢驗(yàn)方法（如t檢驗(yàn)或秩和檢驗(yàn)）或單因素多水平設(shè)計(jì)定量資料的分析方法（如單因素多水平設(shè)計(jì)定量資料的方差分析或秩和檢驗(yàn)）。其結(jié)果是所得出的結(jié)論可信度低，甚至是錯(cuò)誤的［1，2］。

　　2  中西醫(yī)結(jié)合治療實(shí)例

　　例1  某臨床醫(yī)生收集了如下的資料（表1），在各組內(nèi)進(jìn)行配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的t檢驗(yàn)，在任何兩組之間，用差量進(jìn)行成組設(shè)計(jì)定量資料的t檢驗(yàn)。請(qǐng)問：錯(cuò)在哪？正確的做法是什么？

　　對(duì)差錯(cuò)的辨析與釋疑  原作者的做法是錯(cuò)誤的！因?yàn)檫@樣做割裂了整體設(shè)計(jì)，每次分析時(shí)，僅用了部分?jǐn)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的利用低，自由度小，結(jié)論的可信度低；無法分析藥物種類與測(cè)定時(shí)間之間的交互作用。正確的做法是：先檢查資料是否具備參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件，然后正確判定資料所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型。假定本例中的定量資料滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件，而實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型表面上看是“4個(gè)自身配對(duì)設(shè)計(jì)”同時(shí)存在，應(yīng)叫做“具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的兩因素設(shè)計(jì)（其中，測(cè)定時(shí)間因素與重復(fù)測(cè)量有關(guān)，除此因素之外，還有一個(gè)‘藥物種類’因素）”。正確的統(tǒng)計(jì)分析方法為“具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的兩因素設(shè)計(jì)定量資料的方差分析”。對(duì)本例而言，更合適的分析策略是：將“治療前”視為“協(xié)變量”，即設(shè)法使各藥物組治療前盡可能取相等的平均水平，從而推算出治療后的平均測(cè)定結(jié)果（稱為校正的平均值），提高各藥物組之間的可比性，其統(tǒng)計(jì)分析方法叫做“單因素4水平設(shè)計(jì)定量資料的一元協(xié)方差分析”（每次只分析一個(gè)定量指標(biāo)）；若每次需要同時(shí)分析3個(gè)定量觀測(cè)指標(biāo)，其統(tǒng)計(jì)分析方法可叫做“帶有一個(gè)協(xié)變量的單因素4水平設(shè)計(jì)定量資料3元方差分析”。

　　表1  各組治療前后肝功能檢測(cè)結(jié)果比較（略）

　　例2  很多人用成組設(shè)計(jì)定量資料的t檢驗(yàn)和單因素多水平設(shè)計(jì)定量資料的方差分析處理表2資料。請(qǐng)辨析：這樣做錯(cuò)在哪里？為什么？正確的統(tǒng)計(jì)分析方法是什么？

　　表2  兩組不同組織類型的NSCLC肺部ROI的Max SUV和Mean SUV比較（略）

　　對(duì)差錯(cuò)的辨析與釋疑  表2中最后兩列為兩個(gè)定量的觀測(cè)指標(biāo)，原則上，當(dāng)實(shí)驗(yàn)中涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上定量指標(biāo)時(shí)，看專業(yè)上是否需要同時(shí)考察它們的變化，若不需要，就視為兩個(gè)一元定量資料；若需要，就視為一個(gè)二元定量資料。關(guān)鍵是檢查資料的前提條件（此處從略）和正確判定定量資料所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，以下就不再贅述了。原作者所用的兩種統(tǒng)計(jì)分析方法都屬于分析單因素設(shè)計(jì)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析方法，是不正確的。屬于未正確辨析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，就盲目套用統(tǒng)計(jì)分析方法的一種壞習(xí)慣，其結(jié)論是不可信的。該定量資料中涉及兩個(gè)實(shí)驗(yàn)因素，一個(gè)是中醫(yī)上的分型（非血瘀證與血瘀證），另一個(gè)是癌細(xì)胞類型。兩個(gè)因素共有6種水平組合，各組合下都有一組獨(dú)立的患者，兩個(gè)因素同時(shí)出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中，尚無專業(yè)知識(shí)保證它們對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響誰是主要或次要，故這個(gè)定量資料所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型應(yīng)叫做兩因素析因設(shè)計(jì)或叫2×3析因設(shè)計(jì)，當(dāng)定量資料滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件時(shí)，以選用相應(yīng)設(shè)計(jì)定量資料的方差分析處理為宜。例3  很多人用成組設(shè)計(jì)定量資料的t檢驗(yàn)和單因素多水平設(shè)計(jì)定量資料的方差分析處理表3資料。請(qǐng)辨析：這樣做錯(cuò)在哪里？為什么？正確的統(tǒng)計(jì)分析方法是什么？

　　表3  兩組不同分期的NSCLC肺部ROI的Max SUV和Mean SUV比較（略）

　　對(duì)差錯(cuò)的辨析與釋疑  原作者所用的兩種統(tǒng)計(jì)分析方法都屬于分析單因素設(shè)計(jì)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析方法，是不正確的。屬于未正確辨析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，就盲目套用統(tǒng)計(jì)分析方法的一種壞習(xí)慣，其結(jié)論是不可信的。該定量資料中涉及兩個(gè)實(shí)驗(yàn)因素，一個(gè)是中醫(yī)上的分型（非血瘀證與血瘀證），另一個(gè)是疾病分期。兩個(gè)因素共有8種水平組合，各組合下都有一組獨(dú)立的患者，兩個(gè)因素同時(shí)出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中，尚無專業(yè)知識(shí)保證它們對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響誰是主要或次要，故這個(gè)定量資料所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型應(yīng)叫做兩因素析因設(shè)計(jì)或叫2×4析因設(shè)計(jì)，當(dāng)定量資料滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件時(shí)，以選用相應(yīng)設(shè)計(jì)定量資料的方差分析處理為宜。例4  很多人用成組設(shè)計(jì)定量資料的t檢驗(yàn)和單因素多水平設(shè)計(jì)定量資料的方差分析處理表4資料。請(qǐng)辨析：這樣做錯(cuò)在哪里？為什么？正確的統(tǒng)計(jì)分析方法是什么？

　　表4  各組肺組織病理圖像分析結(jié)果比較（略）

　　對(duì)差錯(cuò)的辨析與釋疑  原作者所用的兩種統(tǒng)計(jì)分析方法都屬于分析單因素設(shè)計(jì)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析方法，是不正確的。屬于未正確辨析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，就盲目套用統(tǒng)計(jì)分析方法的一種壞習(xí)慣，其結(jié)論是不可信的。該實(shí)驗(yàn)共有8個(gè)實(shí)驗(yàn)組，每組中的10只動(dòng)物都在三個(gè)區(qū)被檢測(cè)某定量指標(biāo)的結(jié)果，故“三個(gè)區(qū)”是與重復(fù)測(cè)量有關(guān)的因素。要判斷該定量資料所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，關(guān)鍵是要弄清“組別”是一個(gè)實(shí)驗(yàn)因素還是一個(gè)復(fù)合因素。顯然，“組別”中涉及到很多因素，如“是否建?！?、“是否用藥”、“用何種藥”、“用藥種數(shù)”，這4個(gè)因素每個(gè)至少有2個(gè)水平，全面組合至少應(yīng)有16個(gè)小組，現(xiàn)在只有8個(gè)組，說明這些因素的水平未全面組合，屬于“多因素非平衡組合實(shí)驗(yàn)”，而不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。對(duì)于這種定量資料，應(yīng)對(duì)“組別”進(jìn)行合理拆分?？赡艿牟鸱纸Y(jié)果如下。組合1：正常對(duì)照組與模型組；組合2：模型組、丹參組、黃芪組、雷公藤組、氫化考的松組、硫唑嘌呤組；組合3：模型組、雷公藤組、硫唑嘌呤組、硫唑嘌呤+雷公藤組。將上述三種組合分別與三個(gè)區(qū)同時(shí)考慮，構(gòu)成不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，具體地是，組合1叫做“具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的兩因素設(shè)計(jì)”，其設(shè)計(jì)格式見表5.組合2也叫做“具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的兩因素設(shè)計(jì)”，其設(shè)計(jì)格式見表6.

　　表5  兩組肺組織病理圖像分析結(jié)果比較（略）

　　表6  各組肺組織病理圖像分析結(jié)果比較（略）

　　組合3應(yīng)叫做“具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的三因素設(shè)計(jì)”，因?yàn)樵摻M合中的4個(gè)實(shí)驗(yàn)分組本身形成了一個(gè)2×2析因設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，再加上與重復(fù)測(cè)量有關(guān)的因素“三個(gè)區(qū)”，其結(jié)構(gòu)用統(tǒng)計(jì)表表達(dá)出來（表7），便可一覽無余，層次清晰，易于辨析其真正的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型。

　　表7  4組肺組織病理圖像分析結(jié)果比較（略）

　　例5  很多人用配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的t檢驗(yàn)和單因素多水平設(shè)計(jì)定量資料的方差分析（兩兩比較用LSD法）處理多因素影響下的定量資料，如本刊2006年第4卷第3期第287頁(yè)上的表1資料（為節(jié)省篇幅，詳細(xì)資料此處從略）。請(qǐng)辨析：這樣做錯(cuò)在哪里？為什么？正確的統(tǒng)計(jì)分析方法是什么？

　　對(duì)差錯(cuò)的辨析與釋疑  在此資料中，第1列“Group”之下的5個(gè)組不是單因素5水平之間的關(guān)系，它是多因素非平衡組合實(shí)驗(yàn)，因此，需要對(duì)“Group”進(jìn)行合理地“拆分”：如組合①，前4組可同時(shí)比較；組合②，“第1組，第2、3、4三組中取一組，第5組”可同時(shí)比較。還應(yīng)考慮放置在表中縱向上的“時(shí)間”因素，第1個(gè)時(shí)間點(diǎn)為“處理前”，應(yīng)將其視為“協(xié)變量”，而且，“時(shí)間”是與重復(fù)測(cè)量有關(guān)的因素，簡(jiǎn)稱重復(fù)測(cè)量因素。同時(shí)考慮某種組合和時(shí)間，則分別與組合①、組合②對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法都叫做“具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的兩因素設(shè)計(jì)定量資料的一元協(xié)方差分析”。

　　【參考文獻(xiàn)】

　　1 Hu LP， Li ZJ. Fundamental of medical statistics and discrimination of typical misuse. Beijing： Press of Military Medical Sciences. 2003： 149153. Chinese.

　　胡良平， 李子建。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)與典型錯(cuò)誤辨析。 北京： 軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)出版社。 2003： 149153.

　　2 Hu LP. Application of tripletype theory of statistics in experimental design. Beijing： People‘s Military Medical Press. 2006： 139165. Chinese.